Question

Первый сплав содержит 50% серебра, а второй - 80%. Из двух сплавов получили третий сплав, массой 225 г, содержащий 72% серебра. Найти массу второго сплава. Помогите,пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

165 грамм

Пошаговое объяснение:

Решение на фото, с рисунком:

Answer 2

Давайте обозначим массу первого сплава как x г и массу второго сплава как y г.

Масса серебра в первом сплаве будет составлять 50% от x, то есть 0,5x г. Масса серебра во втором сплаве будет составлять 80% от y, то есть 0,8y г.

Масса серебра в третьем сплаве равна 72% от его общей массы, которая составляет 225 г. Таким образом, масса серебра в третьем сплаве равна 0,72 * 225 г, то есть 162 г.

Так как третий сплав получен путем смешивания первого и второго сплавов, то масса серебра в третьем сплаве равна сумме масс серебра в первом и втором сплавах:

0,5x + 0,8y = 162

Также известно, что масса общего сплава составляет 225 г:

x + y = 225

Теперь у нас есть система уравнений, которую можно решить, чтобы найти значения x и y.

Решение этой системы уравнений можно выполнить несколькими способами, например, методом подстановки или методом комбинирования уравнений. В данном случае воспользуемся методом комбинирования уравнений.

Умножим второе уравнение на 0,5, чтобы получить:

0,5x + 0,5y = 112,5

Вычтем это уравнение из первого уравнения:

(0,5x + 0,8y) - (0,5x + 0,5y) = 162 - 112,5

Упростим:

0,3y = 49,5

Разделим обе стороны на 0,3:

y = 165

Таким образом, масса второго сплава составляет 165 г.