Question

Как то три учителя на практикуме решили продемонстрировать ученикам своё умение размышлять. Они взяли 5 шляп 3 белые и 2 чёрные. Они попросили одного из учеников надеть каждому из 3 учителей шляпы. Ученик мог каждому надеть произвольный цвет, да ещё так, чтоб никто не видел своего цвета. Ученик надел всем по белой шляпе решив, что это самый сложный вариант. Учителя договорились о том, что если кто то из них узнает свой цвет чтоб сразу сказал об этом. Вскоре, один из них догадался, что на нём белая шляпа. А) как он рассуждал? Б) действительно ли ученик дал самый сложный вариант?

Answer 1

А) Если на моих друзьях по белой шляпе, то на мне либо чёрная, либо белая.
Затем, если это чёрная шляпа, то я, мог бы видеть тёмную тень на шляпах моих друзей/чувствовать некий нагрев своей головы, значит, на мне не чёрная шляпа, значит на мне белая шляпа!
б) Возможно, но не точно.

Answer 2

А) Учитель, который догадался, что на нём белая шляпа, мог рассуждать следующим образом:

1. Если бы на нём была чёрная шляпа, то остальные два учителя, видя две белые шляпы и одну чёрную, сразу бы поняли, что у них белые шляпы на голове. Поскольку никто не сказал об этом, он понял, что на него не может быть чёрной шляпы.

2. Значит, на нём должна быть белая шляпа. Даже если он не уверен на 100%, он решил рискнуть и сказать, что на нём белая шляпа, потому что это единственный вариант, при котором он может объяснить, почему остальные учителя молчат.

Б) Да, ученик дал самый сложный вариант для учителей. При надевании белых шляп всем трём учителям он создал максимальную путаницу и дал им максимум информации, чтобы они могли размышлять и догадываться о своём цвете. Если бы он надел чёрные шляпы, то тогда учителям было бы легче угадать свой цвет, так как у них было бы больше информации о других шляпах.