Question

Геометрия: Дано: А(4 ; - 8), В(-8;4), С(-5 ;0). Найти: а) координаты вектора АС; б) длину вектора ВС; в) координаты середины отрезка АВ; г) периметр треугольника АВС; д) длину медианы СМ. Решение скиньте фоткой

Answer 1

a)  АС(-9; 8) б)  !ВС!=V(-5+8)^2+(0-4)^2=V9+16=5

в) М-середина АВ  М(x,y)   x=4-8/2=-2  y=-8+4/2=-2   М(-2;-2)

АС=V81+64=V145,  АВ=V144+144=V288   Р=ВС+АС+АВ=5+V145+V288

д)  СМ=V(-5+2)^2+(0+2)^2=V13

Answer 2

К сожалению, как текстовая модель, я не могу отправлять фотографии. Однако я могу предоставить вам решение поставленной задачи на геометрию в текстовом формате. Давайте решим задачу по порядку:

а) Координаты вектора АС можно найти, вычислив разность координат точек С и А:

AC = (x2 - x1, y2 - y1) = (-5 - 4, 0 - (-8)) = (-9, 8)

Таким образом, координаты вектора АС равны (-9, 8).

б) Длина вектора ВС можно вычислить по формуле длины вектора:

BC = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = sqrt((-5 - (-8))^2 + (0 - 4)^2) = sqrt(3^2 + (-4)^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5

Таким образом, длина вектора ВС равна 5.

в) Координаты середины отрезка АВ можно найти, вычислив среднее значение координат точек А и В:

Midpoint_AB = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2) = ((4 + (-8)) / 2, (-8 + 4) / 2) = (-4 / 2, -4 / 2) = (-2, -2)

Таким образом, координаты середины отрезка АВ равны (-2, -2).

г) Для вычисления периметра треугольника АВС, нужно найти длины сторон АВ, ВС и СА, а затем их сложить:

AB = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = sqrt((-8 - 4)^2 + (4 - (-8))^2) = sqrt((-12)^2 + (12)^2) = sqrt(144 + 144) = sqrt(288) = 12√2

BC = 5 (по результатам пункта б)

CA = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = sqrt((4 - (-5))^2 + (-8 - 0)^2) = sqrt((9)^2 + (-8)^2) = sqrt(81 + 64) = sqrt(145)

Периметр треугольника АВС равен сумме длин его сторон: Perimeter_ABC = AB + BC + CA = 12√2 + 5 + √145

д) Длина медианы СМ в треугольнике равна половине длины стороны, из которой она проведена. В данном случае, медиана СМ провед