Question

Определите количество целых чисел, удовлетворяющих неравенству (x2-25)(x2-2500) < x2-55x+250

Answer 1

Ну, в общем вот:я думаю что так надо

11≥x+2
11-2≥x
9≥x
x≥9

Answer 2

Давайте рассмотрим данное неравенство и найдем количество целых чисел, которые удовлетворяют ему.

(x^2 - 25)(x^2 - 2500) < x^2 - 55x + 250

Раскроем скобки:

(x^4 - 2500x^2 - 25x^2 + 62500) < x^2 - 55x + 250

Упростим выражение:

x^4 - 2525x^2 + 62500 < x^2 - 55x + 250

Перенесем все члены в левую часть неравенства:

x^4 - 2526x^2 + 55x + 62250 < 0

Теперь решим это неравенство графически. Для этого построим график функции f(x) = x^4 - 2526x^2 + 55x + 62250 и найдем интервалы, на которых функция меньше нуля.

Однако, визуализация графиков не доступна в текущей версии модели. Поэтому давайте воспользуемся другим методом.

Мы можем заменить переменную x на другую переменную, например, y = x^2, и решить получившееся квадратное неравенство:

y^2 - 2526y + 55x + 62250 < 0

Теперь нам нужно найти значения y, при которых это квадратное неравенство выполняется. Затем мы можем найти соответствующие значения x, зная, что y = x^2.

Точные значения решений этого неравенства могут быть достаточно сложными для нахождения. Однако, мы можем использовать численные методы или программное обеспечение, чтобы найти приближенные значения.

Итак, количество целых чисел, удовлетворяющих данному неравенству, зависит от количества решений квадратного неравенства y^2 - 2526y + 55x + 62250 < 0. Для точного ответа требуется дополнительный анализ или вычисления.