Question

Периметр трикутника АВС72 см. Сторона АВ на 5 см більша за ВСі на 8 см менша від сторони АС. Знайдіть сторони трикутника АВС.

Answer 1

Ответ:

АВ = 23 см, ВС = 18 см, АС = 31 см.

Пошаговое объяснение:

Пусть длина стороны АВ равна х см, тогда по условию длина стороны ВС равна (х - 5) см, а АС равна (х + 8) см.

Зная, что периметр равен 72 см, составим и решим уравнение:

х + (х -5) + (х + 8) = 72

3х = 72 + 5 - 8

3х = 69

х = 69:3

х = 23

АВ = 23 см, ВС = 23- 5 = 18 см, а АС = 23+ 8 = 31 см.

Проверим полученный результат:

Р = 23+18+31 = 72 (см), верно.

Answer 2

Позначимо сторону ВС як х. Тоді сторона АВ буде (х + 5) см, а сторона АС буде (х + 5 + 8) см, або (х + 13) см.

Знаємо, що периметр трикутника дорівнює сумі довжин його сторін. Отже, маємо рівняння:

Периметр = Сторона АВ + Сторона ВС + Сторона АС

72 см = (х + 5) см + х см + (х + 13) см

Розкриваємо дужки:

72 см = 3х + 18 см

Віднімаємо 18 см з обох боків:

54 см = 3х

Ділимо обидві частини на 3:

18 см = х

Таким чином, сторона ВС дорівнює 18 см, сторона АВ дорівнює (18 + 5) = 23 см, а сторона АС дорівнює (18 + 5 + 8) = 31 см.

Отже, сторони трикутника АВС мають довжини 23 см, 18 см і 31 см.