Question

Помогите пожалуйстаа решить log_4√2/log_4 4

Answer 1

1)log_4(sqrt(2))=log_2^2(2^(1/2))=(1/2)/(2)=1/4
2)log_4(4)=1
3)/(1/4)/1=1/4=0,25

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся свойствами логарифмов.

Свойство 1: log_a(b^c) = c * log_a(b)

Применим это свойство к выражению log_4(√2). Квадратный корень из 2 можно записать как 2^(1/2). Тогда:

log_4(√2) = log_4(2^(1/2)) = (1/2) * log_4(2)

Теперь рассмотрим выражение log_4 4. Свойство 2: log_a(a) = 1. Используем это свойство:

log_4 4 = 1

Теперь заменим исходное выражение на полученные результаты:

log_4(√2) / log_4 4 = ((1/2) * log_4(2)) / 1 = (1/2) * log_4(2)

Таким образом, log_4(√2) / log_4 4 равно (1/2) * log_4(2).