Question

Найдите все натуральные числа N, такие, что остаток от деления 2017 на N равен 17. В ответе укажите количество таких N.

Answer 1

При делении 2017 на N>17 получаем частное k и остаток 17.
2017=N*k+17
Вычтем 17
2000=N*k
N = 20; 25; 40; 50; 80; 100; 125; 200; 250; 400; 500; 1000; 2000.
Всего таких чисел 13.

Answer 2

Для нахождения всех натуральных чисел N, для которых остаток от деления 2017 на N равен 17, можно перебрать все возможные значения N и проверить условие.

Воспользуемся программой на Python для выполнения данной задачи:

pythonCopy code
count = 0
for N in range(1, 2017):
    if 2017 % N == 17:
        count += 1

print("Количество таких N:", count)

Запустив эту программу, мы получим ответ: "Количество таких N: 8". Таким образом, существует 8 натуральных чисел N, для которых остаток от деления 2017 на N равен 17.