Question

Решите систему уравнений способом подстановки 4х+7у=26, 3х-у=7

Answer 1

4х+7у=26
3х-у=7

у=3х-7
4х+7(3х-7)=26
4х+21х-49=26
25х=26+49
х=75/25
х=3
у=3*3-7
у=2

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом подстановки, мы начнем с одного из уравнений и выразим одну переменную через другую, а затем подставим это выражение в другое уравнение.

Дано: Уравнение 1: 4x + 7y = 26 Уравнение 2: 3x - y = 7

Выберем второе уравнение для начала. Разрешим его относительно переменной x:

3x - y = 7 3x = y + 7 x = (y + 7) / 3

Теперь мы можем заменить x в первом уравнении его выражением через y:

4x + 7y = 26 4((y + 7) / 3) + 7y = 26

Распределение:

(4/3)(y + 7) + 7y = 26 (4/3)y + (28/3) + 7y = 26 (4/3)y + 7y = 26 - (28/3) (12/3)y + 21y = (78/3) - (28/3) (33/3)y = 50/3 y = (50/3) * (3/33) y = 50/33

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем подставить его в выражение для x:

x = (y + 7) / 3 x = (50/33 + 7) / 3 x = (50/33 + 7/1) / 3 x = (50/33 + 231/33) / 3 x = 281/33 / 3 x = (281/33) * (1/3) x = 281/99

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки равно x = 281/99 и y = 50/33.