Question

Найдите площадь квадрата вершины которого имеют координаты (2;5)(-2;9)(-6;5)(-2;1)

Answer 1

Сторона квадрата равна 

$\sqrt{(2-(-2))^2+(5-9)^2}= \sqrt{4^2+4^2}= \sqrt{32} =$

  $S=(4 \sqrt{2})^2$

S=32 квадратных единиц.
Ответ: 32  квадратных единиц площадь квадрата.

Answer 2

Чтобы найти площадь квадрата, нам нужно знать длину одной из его сторон. В данном случае, у нас есть координаты вершин квадрата, поэтому мы можем найти длину стороны, используя формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

Первым шагом мы можем найти расстояние между вершинами (2, 5) и (-2, 9) (или любыми другими двумя последовательными вершинами квадрата). Формула расстояния между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) в декартовой системе координат выглядит следующим образом:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Применяя эту формулу, мы получаем:

d₁ = √((-2 - 2)² + (9 - 5)²) = √((-4)² + 4²) = √(16 + 16) = √32 = 4√2

Таким образом, длина одной стороны квадрата равна 4√2.

Площадь квадрата вычисляется как квадрат длины его стороны. В данном случае:

Площадь = (4√2)² = (4√2) * (4√2) = 16 * 2 = 32

Таким образом, площадь квадрата равна 32.