Question

Объясните , почему число вида 18×k , где k-натуральное число : а)чётное б)делится на 3в)делится на 6г)делится на 9

Answer 1

Признаки делимости чисел. Разложение на простые множители. Задание 19 В этой статье мы рассмотрим признаки делимости чисел и как использовать признаки делимости при решении задач. Признаки делимости чисел. 1. Признак делимости на 2. Число делится на 2, если его запись оканчивается цифрой 0, 2, 4, 6, 8. Числа, которые делятся на 2 называются четными, соответственно, числа, которые на 2 не делятся, называются нечетными

Answer 2

Чтобы понять, почему число вида 18×k обладает определенными свойствами, давайте рассмотрим свойства числа 18.

Число 18 является четным числом, поскольку делится на 2 без остатка. То есть, 18 = 2 × 9, где 2 - это четное число.

а) Число вида 18×k будет четным, потому что любое произведение четного числа (в данном случае 18) на любое натуральное число (k) будет четным.

Чтобы понять, когда число 18×k делится на 3, нужно знать, когда число 18 делится на 3. Число 18 делится на 3, потому что сумма его цифр (1 + 8) равна 9, и 9 делится на 3 без остатка. То есть, 18 = 3 × 6, где 3 - это число, на которое делится 18.

б) Число вида 18×k будет также делиться на 3, потому что любое произведение числа, делящегося на 3 (в данном случае 18), на любое натуральное число (k), также будет делиться на 3.

Чтобы понять, когда число 18×k делится на 6, нужно знать, когда число 18 делится на 6. Число 18 делится на 6, потому что оно делится и на 2, и на 3 без остатка. То есть, 18 = 2 × 3 × 3, где 2 и 3 - это числа, на которые делится 18.

г) Число вида 18×k будет делиться на 9, потому что любое произведение числа, делящегося на 9 (в данном случае 18), на любое натуральное число (k), также будет делиться на 9.

Таким образом, число вида 18×k является четным, делится на 3, делится на 6 и делится на 9 для любого натурального числа k.