Question

Из данных четырёх чисел первые три пропорциональны числам 5,3,20, а четвёртое число составляет 15% третьего . Найдите числа , если второе число на 375 меньше суммы остальных

Answer 1

А+С+Д-375=В

А=5х

В=3х

С=20х

Д=0,15С=3х

28х=3х+375

25х=375

х=15

А=75,В=45,С=300,Д=45

Answer 2

Пусть первое число равно x, второе число равно y, третье число равно z, а четвертое число равно w.

У нас есть следующие условия:

1. x : y : z = 5 : 3 : 20. Это означает, что соотношение между первым, вторым и третьим числами равно 5:3:20. Мы можем записать это как:

   x/y = 5/3 (уравнение 1) y/z = 3/20 (уравнение 2)

2. w = 0.15z. Это означает, что четвертое число составляет 15% от третьего числа. Мы можем записать это как:

   w = 0.15z (уравнение 3)

3. y = x + z + w - 375. Второе число на 375 меньше суммы остальных чисел. Мы можем записать это как:

   y = x + z + w - 375 (уравнение 4)

Теперь, используя эти условия, мы можем решить систему уравнений.

Из уравнения 1, мы можем выразить x через y:

x = (5/3)y (уравнение 5)

Из уравнения 2, мы можем выразить z через y:

z = (20/3)y (уравнение 6)

Подставим выражения для x и z в уравнение 3:

w = 0.15(20/3)y w = (1/3)y (уравнение 7)

Подставим выражения для x, z и w в уравнение 4:

y = (5/3)y + (20/3)y + (1/3)y - 375 y = (26/3)y - 375

Теперь перенесём все термины с y на одну сторону уравнения:

(26/3)y - y = 375 (23/3)y = 375

Теперь разделим обе стороны уравнения на (23/3):

y = 375 / (23/3) y = 375 * (3/23) y ≈ 48.913

Теперь, используя значение y, мы можем найти x, z и w, используя уравнения 5, 6 и 7:

x = (5/3)y ≈ (5/3) * 48.913 ≈ 81.522

z = (20/3)y ≈ (20/3) * 48.913 ≈ 326.087

w = (1/3)y ≈ (1/3) * 48.913 ≈ 16.304

Таким образом, числа равны примерно: x ≈ 81.522 y ≈ 48.913 z ≈