Question

В копилке 55 монет пятикопеечного и десятикопеечного достоинства. Всего в ней 435 копеек. Сколько пятикопеечных и десятикопеечных монет в копилке.

Answer 1

Пятикопеечных 23
десятикопеечных 32
23×5+32×10=115+320=435

Answer 2

Пусть x обозначает количество пятикопеечных монет, а y - количество десятикопеечных монет.

У нас есть два уравнения, основанных на информации, предоставленной в задаче:

1. x + y = 55 (общее количество монет в копилке)
2. 5x + 10y = 435 (общая стоимость всех монет в копилке в копейках)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Используя первое уравнение, мы можем выразить x через y: x = 55 - y.

Подставим это выражение для x во второе уравнение:

5(55 - y) + 10y = 435.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

275 - 5y + 10y = 435.

Комбинируя подобные члены, получим:

5y = 435 - 275, 5y = 160.

Разделим обе части на 5:

y = 32.

Теперь, зная значение y, мы можем найти x, используя первое уравнение:

x = 55 - y, x = 55 - 32, x = 23.

Итак, в копилке содержится 23 пятикопеечных монет и 32 десятикопеечных монет.