Question

В окружности с центром в точке О и радиусом 7 см построили прямоугольный треугольник АОВ так, что тоски А и В принадлежат данной окружности. Найдите площадь треугольника АОВ.

Answer 1

Т.к. точки А и В принадлежат окружности, то ОА=ОВ=7 см, угол АОВ = 90градусов. Следовательно, площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. S=49/2 = 24,5 кв.см.

Answer 2

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника АОВ, нам понадобится знать длины его катетов. Поскольку точки А и В лежат на окружности с центром в точке О и радиусом 7 см, длина радиуса равна 7 см.

Поскольку треугольник АОВ прямоугольный, одна из его сторон является гипотенузой, а две другие стороны являются катетами. Длина гипотенузы равна диаметру окружности, то есть 2 * радиус, или 2 * 7 см = 14 см.

Зная длины двух катетов и используя формулу площади прямоугольного треугольника S = (a * b) / 2, где a и b - длины катетов, мы можем вычислить площадь треугольника АОВ:

S = (7 см * 14 см) / 2 = 98 см².

Таким образом, площадь треугольника АОВ составляет 98 квадратных сантиметров.