Question

В ящике лежат 20 игрушек: 5 мягких, 9 пластмассовых и 6 деревянных. Наугад вынимают 4 игрушки. Какова вероятность того, что все эти игрушки - мягкие?

Answer 1

Вероятность того,что все игрушки окажутся мягкими 20% или маловероятно

Answer 2

Для определения вероятности того, что все четыре вынутые игрушки окажутся мягкими, необходимо разделить количество благоприятных исходов (вынуть все мягкие игрушки) на общее количество возможных исходов (вынуть любые четыре игрушки).

В ящике имеется 5 мягких игрушек из общего количества 20 игрушек. Поэтому количество благоприятных исходов равно количеству способов выбрать 4 игрушки из 5 мягких игрушек, что можно выразить через сочетания:

C(5, 4) = 5! / (4! * (5-4)!) = 5.

Общее количество возможных исходов равно количеству способов выбрать 4 игрушки из 20:

C(20, 4) = 20! / (4! * (20-4)!) = 20! / (4! * 16!) = 4845.

Таким образом, вероятность того, что все четыре вынутые игрушки окажутся мягкими, равна:

P(вынуть 4 мягкие игрушки) = благоприятные исходы / общее количество исходов = 5 / 4845 ≈ 0.0010323444.

Таким образом, вероятность того, что все четыре вынутые игрушки окажутся мягкими, составляет примерно 0.103% или около 1 на 970.