Question

Один старик решил сходить на богомолье в монастырь. От села, где жил старик, до монастыря 350 верст. Отправился старик в путь и в день проходил по 20 верст. А его сосед уже побывал в этом монастыре и в тот же день собрался идти домой. Был он постарше и за день мог пройти всего 15 верст. Через сколько дней соседи встретятся в пути?

Answer 1

Движение навстречу -  скорости складываются.

ДАНО:

S = 350 в - расстояние.

V1 = 20 в/с и V2 = 15 в/с - скорости участников.

РЕШЕНИЕ

T = S : (V1 + V2) = 350 : (20+15) = 10 дней до встречи - ОТВЕТ

Answer 2

Чтобы определить, через сколько дней соседи встретятся в пути, нужно выяснить, на какой день каждый из них достигнет монастыря.

Старик проходит по 20 верст в день. Чтобы пройти 350 верст, ему потребуется 350 / 20 = 17.5 дней. Так как мы не можем иметь половину дня, округлим это до 18 дней.

Сосед проходит по 15 верст в день. Чтобы пройти 350 верст, ему потребуется 350 / 15 = 23.33 дня. Округлим это до 24 дней.

Таким образом, старик достигнет монастыря на 18-й день своего путешествия, а сосед достигнет монастыря на 24-й день своего путешествия.

Теперь выясним, через сколько дней они встретятся в пути. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 18 и 24.

18 = 2 * 3^2 24 = 2^3 * 3

НОК(18, 24) = 2^3 * 3^2 = 72.

Таким образом, соседи встретятся в пути через 72 дня.