Question

Пожалуйста помогите. умоляю!!! На доске написано 2017-значное число A. Определите, какая цифра стоит на 36 месте слева, если известно, что каждое двузначное число, образованное парой соседних цифр, делится либо на 17, либо на 23, а последняя цифра числа A равна 8.

Answer 1

Двузначные числа, которые делятся на 17: 17, 34, 51, 68, 85.
Двузначные числа, которые делятся на 23: 23, 46, 69, 92.
Здесь нет, числа, начинающегося на 7, значит, А начинается на 23,
потому что оно не может начинаться на 17. Дальше пишем:
2346923469234692346923469234692346923469 23469...
На 36 месте стоит цифра 2.

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

У нас есть 2017-значное число A. Мы ищем цифру, которая стоит на 36 месте слева в этом числе.

Известно, что каждое двузначное число, образованное парой соседних цифр в числе A, делится либо на 17, либо на 23.

Мы также знаем, что последняя цифра числа A равна 8.

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться следующим наблюдением:

Если двузначное число делится на 17, то разница между удвоенной первой цифрой и второй цифрой должна быть кратной 17. Например, для числа 34, удвоенная первая цифра равна 6, и разница между 6 и 4 равна 2, что кратно 17.

Аналогично, если двузначное число делится на 23, то разница между удвоенной первой цифрой и второй цифрой должна быть кратной 23.

Из этого наблюдения следует, что наше число A должно иметь определенную последовательность цифр, чтобы все двузначные числа, образованные парой соседних цифр, делились на 17 или 23.

Поскольку мы ищем цифру, стоящую на 36 месте слева, нам понадобится определить, какие числа могут предшествовать этой позиции в числе A.

Рассмотрим числа, образованные парой цифр, стоящих на 35 и 36 позициях слева. Если такое число делится на 17 или 23, мы можем продолжить рассуждение, чтобы найти, какие числа могут предшествовать этой позиции.

Если двузначное число делится на 17 или 23, удвоенная первая цифра должна быть от 1 до 9, чтобы разница между удвоенной первой цифрой и второй цифрой была меньше 100.

Теперь рассмотрим последовательность чисел, которые могут предшествовать 35 и 36 позициям в числе A.

Если двузначное число делится на 17 или 23, удвоенная первая цифра должна быть от 1 до 9. Поскольку последняя цифра числа A равна 8, мы можем рассмотреть все двузначные числа, заканчивающиеся на 8, и проверить, делятся ли они на 17