Question

Скорость теплохода в 13 раз больше скорости течения. Теплоход плыл по течению 2 часа, а против течения 3 часа и прошел 128км. Найдите скорость течения реки.

Answer 1

Пусть х км/ч скорость течения реки, тогда скорость теплохода 13х . Скорость теплохода по течению 13х+х=14х, а против течения: 13х-х=12х. По условию задачи запишем уравнение:

2*14х+3*12х=128

28х+36х=128

х=128÷64

х=2 км/ч скорость течения реки.

Ответ: 2 км/ч.

Answer 2

Пусть скорость течения реки равна V км/ч, а скорость теплохода равна 13V км/ч.

Когда теплоход плывет по течению, его скорость относительно земли будет равна сумме скорости теплохода и скорости течения: V1 = 13V + V = 14V км/ч.

Когда теплоход плывет против течения, его скорость относительно земли будет равна разности скорости теплохода и скорости течения: V2 = 13V - V = 12V км/ч.

За время движения по течению теплоход прошел расстояние, равное V1 * время = 14V * 2 = 28V км. За время движения против течения теплоход прошел расстояние, равное V2 * время = 12V * 3 = 36V км.

Общее пройденное расстояние равно 128 км: 28V + 36V = 128.

Суммируя члены справа, получаем: 64V = 128.

Деля обе части уравнения на 64, получаем: V = 128 / 64 = 2.

Таким образом, скорость течения реки составляет 2 км/ч.