Question

ПОМОГИТЕ ПОЖ ! ОТБЛАГОДАРЮ Найти производную y=1/tg^2*3x

Answer 1

y'=(tg^2(3x))'=2*tg(3x)*(tg(3x))'=2*tg(3x)*(1/cos(3x)^2)*(3x)'=2*tg(3x)*(1/cos(3x)^2)*3=6*tg(3x)/cos(3x)^2
вот так сойдет?

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = 1/(tg^2(3x)), мы можем использовать правило дифференцирования частного и цепное правило.

1. Начнем с функции f(x) = tg^2(3x). Применим цепное правило для нахождения производной этой функции:

   f'(x) = 2tg(3x) * (tg(3x))' = 2tg(3x) * 3(sec^2(3x)) = 6tg(3x)sec^2(3x).

2. Теперь мы имеем f'(x), и мы можем использовать правило дифференцирования частного для функции g(x) = 1/f(x):

   g'(x) = (f'(x) * 0 - 1 * f'(x)') / (f(x))^2 = (-6tg(3x)sec^2(3x)) / (tg^2(3x))^2 = -6tg(3x)sec^2(3x) / tg^4(3x).

Таким образом, производная y = 1/(tg^2(3x)) равна -6tg(3x)sec^2(3x) / tg^4(3x).

Надеюсь, это поможет! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.