Question

Y=√tgx найти область определения

Answer 1

Область определения данной функции-множество всех действительных чисел кроме пи/2+пи*к,
так как tgx=sinx/cosx,cosx не равен0
функция нечетная tg(-x)=-tgx

Answer 2

Для того чтобы найти область определения функции Y = √tg(x), нужно рассмотреть ограничения, которые возникают из-за используемых математических операций.

1. Квадратный корень: Функция √( ) определена только для неотрицательных значений внутри скобок. Таким образом, значение выражения tg(x) должно быть неотрицательным или нулевым.

2. Тангенс: Функция tg(x) имеет период равный π и асимптоты вида (2k + 1)π/2, где k - целое число. Поэтому в области определения должно быть исключено значения, при которых tg(x) принимает значения, соответствующие этим асимптотам.

Таким образом, область определения функции Y = √tg(x) состоит из всех значений x, которые удовлетворяют условиям:

1. tg(x) ≥ 0
2. x ≠ (2k + 1)π/2, где k - целое число

Обратите внимание, что при решении таких задач может потребоваться дополнительная информация о допустимых значениях x в задаче или ограничениях на область определения.