Question

Найти производную функции y=корень x-5 sin x

Answer 1

$y=\sqrt{x-5}\cdot sinx\\\\y'=\frac{sinx}{2\sqrt{x-5}}+\sqrt{x-5}\cdot cosx$

Answer 2

Для нахождения производной функции y = √x - 5sin(x) нужно применить правило дифференцирования для сложной функции. Применим правило производной для каждого слагаемого отдельно и сложим результаты.

Для первого слагаемого, y₁ = √x, используем правило дифференцирования функции корня: y₁' = (1/2√x) * x'

Для второго слагаемого, y₂ = -5sin(x), используем правило дифференцирования синуса: y₂' = -5cos(x) * x'

Суммируя результаты, получаем производную функции y: y' = y₁' + y₂' = (1/2√x) * x' - 5cos(x) * x'

Вот итоговая производная функции y.