Question

Известно, что для человека pH крови является нормальной случайной величиной со средним 7.4 и стандартным отклонением 0.2. Какова вероятность того, что уровень pH превосходит 7.45?

Answer 1

7.45 - это четверть сигмы (0.2) от матожидания (7.4 ) в плюс.

Смотрим по таблице нормального распределения соответствующую вероятность

Р = 0.4013

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать нормальное распределение, так как pH крови считается нормальной случайной величиной.

Сначала нам необходимо найти значение Z-преобразования (стандартизированное значение) для pH 7.45. Здесь Z-преобразование вычисляется по формуле:

Z = (X - μ) / σ,

где X - значение случайной величины, μ - среднее значение и σ - стандартное отклонение.

В нашем случае: X = 7.45, μ = 7.4, σ = 0.2.

Подставляя значения в формулу, получаем: Z = (7.45 - 7.4) / 0.2 = 0.25.

Теперь нам нужно найти вероятность того, что Z-преобразование будет больше 0.25. Мы можем использовать таблицы стандартного нормального распределения или калькуляторы для этого.

По таблице стандартного нормального распределения (или с помощью калькулятора) мы находим, что вероятность того, что Z-преобразование будет больше 0.25, примерно равна 0.4013.

Таким образом, вероятность того, что уровень pH превосходит 7.45, составляет приблизительно 0.4013 или 40.13%.