Question

В конструкторе имеются 3 вида фигур : кубики шары и параллелепипеды.шесть шаров четыре кубика и 3 паралелепипеда весят 1200 г. Шесть кубиков четыре шара и семь паралелепипедов весят 1700 г. Сколько граммов весят кубик шар и параллелепипед вместе

Answer 1

Обозначим неизвестные - русскими буквами - Ш, К и П.
Пишем такие уравнения.
1) 6*Ш + 4*К + 3*П = 1200 г
2) 4*Ш + 6*К + 7*П = 1700 г
Сложили два уравнения и упростили.
3)  10*Ш + 10*К+ 10*П = 1200 + 1700 = 2900 г
Находим неизвестное
4) (Ш+К+П) = 2900 : 10 = 290 г - ОТВЕТ

Answer 2

Давайте обозначим вес кубика как "x" граммов, вес шара как "y" граммов и вес параллелепипеда как "z" граммов.

Из первого уравнения у нас получается: 6y + 4x + 3z = 1200 граммов

Из второго уравнения у нас получается: 4y + 6x + 7z = 1700 граммов

Мы можем решить эту систему уравнений для определения веса каждой фигуры.

Умножим первое уравнение на 2 и вычтем его из второго уравнения: (4y + 6x + 7z) - 2(6y + 4x + 3z) = 1700 - 2(1200) 4y + 6x + 7z - 12y - 8x - 6z = 1700 - 2400 -8y - 2x + z = -700

Теперь мы имеем систему уравнений: -8y - 2x + z = -700 ...(уравнение 3) 4y + 6x + 7z = 1700 ...(уравнение 2)

Мы можем решить эту систему уравнений. Один из способов сделать это - методом замещения или методом сложения.

Умножим уравнение 3 на 3 и добавим его к уравнению 2: (3)(-8y - 2x + z) + (4y + 6x + 7z) = (3)(-700) + 1700 -24y - 6x + 3z + 4y + 6x + 7z = -2100 + 1700 -20y + 10z = -400

Разделим это уравнение на 10: -2y + z = -40 ...(уравнение 4)

Теперь у нас есть система из двух уравнений: -2y + z = -40 ...(уравнение 4) -8y - 2x + z = -700 ...(уравнение 3)

Мы можем решить эту систему уравнений, например, методом замещения. Выразим z из уравнения 4 и подставим его в уравнение 3: z = -40 + 2y

-8y - 2x + (-40 + 2y) = -700 -8y + 2y - 2x - 40 = -700 -6y - 2x = -660 3y + x = 330 ...(уравнение 5)

Теперь у нас есть два уравнения: -6y - 2x = -660 ...(уравнение 5) 3y + x = 330 ...(уравнение 5)

Мы можем решить эту систему уравнений, например, методом замещения или методом сложения.

Выраз