Question

Подскажите как решить: 5365,85=8440*1,5 в степени -Х. Надо найти -Х

Answer 1

Надо исходное выражение представить в виде степени по основанию 1,5.
$5365.65=1.5 ^{21.18015}$
$8440=1.5 ^{22.297202}$
Теперь заданное выражение имеет вид:
$1,5 ^{21,18015}=1,5 ^{22,297202}*1,5^{-x}$
По свойству степеней при одинаковом основании:
21,18015 = 22,297202 + (-х).
21,18015 = 22,297202 - х.
Отсюда х =22,297202 - 21,18015 =  1.11705669.

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам необходимо избавиться от степени и выразить х. Применим шаги ниже:

1. Из уравнения 5365,85 = 8440 * 1,5^(-x), возьмем логарифм от обеих сторон уравнения. Используем натуральный логарифм (ln) для простоты:

   ln(5365,85) = ln(8440 * 1,5^(-x))

2. Воспользуемся свойствами логарифма. Разложим правую часть уравнения:

   ln(5365,85) = ln(8440) + ln(1,5^(-x))

3. Применим свойство логарифма ln(a^b) = b * ln(a):

   ln(5365,85) = ln(8440) - x * ln(1,5)

4. Изолируем x, перенеся x * ln(1,5) на другую сторону:

   x * ln(1,5) = ln(8440) - ln(5365,85)

5. Разделим обе части уравнения на ln(1,5), чтобы выразить x:

   x = (ln(8440) - ln(5365,85)) / ln(1,5)

Теперь, используя калькулятор или программу для вычисления логарифмов, можно найти значение x, подставив числовые значения в уравнение.