Question

Х^4 - 5х^2=5х^2 - 25 помоги те

Answer 1

Решение:
х^4 -5x^2=5^x^2 -25
x^4 -5x^2-5x^2+25=0
x^4 -10x^2 +25=0
Обозначим х^2  другой переменной, равной (у) , то есть х^2=y, получим уравнение вида:
y^2 -10y+25=0
y1,2=(10+-D)/2*1
D=√(100-4*1*25)=√(100-100)=√0=0
у1,2=(10+-0)/2
у=10/2
у=5
Подставим найденное значение у=5  в х^2=y, получим:
х^2=5
x1,2=+-√5
x1=√5
x2=-√5

Ответ: х1=√5; х2=-√5

Answer 2

Рассмотрим данное уравнение и попробуем его решить.

Уравнение: x^4 - 5x^2 = 5x^2 - 25

Перенесем все члены в одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:

x^4 - 5x^2 - 5x^2 + 25 = 0

x^4 - 10x^2 + 25 = 0

Мы получили квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -10 и c = 25.

Чтобы решить это квадратное уравнение, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

D = (-10)^2 - 4(1)(25) = 100 - 100 = 0

Если дискриминант равен нулю, то квадратное уравнение имеет один корень.

x = -b / 2a

x = -(-10) / 2(1) = 10 / 2 = 5

Таким образом, решением данного уравнения является x = 5.