Question

Чему равна сумма всех нечётных натуральных чисел первой сотни

Answer 1

4/Задание № 2:

Чему равна сумма всех нечётных натуральных чисел первой сотни?

РЕШЕНИЕ: 1+3+5+...+97+99=(1+99)+(2+97)+(3+95)+...=100+100+100+...=100*25=2500

КОММЕНТАРИЙ: чисел от 1 до 100 - 100, из них нечетных - 50, соответственно пар - 25. Отсюда и множитель 25.

ОТВЕТ: 2500

Answer 2

Разобьем все натуральные нечетные числа первой сотни на пары:
1+99, 3+97, 5+95.... 47+53, 49+51. Сумма каждой пары равна 100.
Всего таких пар 25. Значит сумма всех нечётных натуральных чисел первой сотни равна 25*100=2500.

Answer 3

Сумма всех нечётных натуральных чисел до первой сотни может быть рассчитана следующим образом:

Существует формула для вычисления суммы арифметической прогрессии: S = (n/2)(a + b), где S - сумма, n - количество элементов в прогрессии, a - первый элемент, b - последний элемент.

В данном случае нам нужно найти сумму всех нечётных чисел, поэтому первый элемент равен 1, последний элемент - последнее нечётное число в первой сотне, которым является 99.

Теперь мы можем подставить значения в формулу: S = (n/2)(a + b) = (50/2)(1 + 99) = 25 * 100 = 2500.

Таким образом, сумма всех нечётных натуральных чисел первой сотни равна 2500.