Question

Cколькими нулями оканчивается запись числа, которое равно произведению :1*2*3*....*25*26; ?

Answer 1

Ну вот смотрите. Что нам даёт цифру 0 на конце? Верно, это произведение 2 * 5. Так посчитайте число таких произведений в данном произведении. Учтите только, что 0 на конце могут давать также 4 * 5 и так далее.

Answer 2

Чтобы определить, сколько нулей содержится в конце произведения чисел от 1 до 26, нужно рассмотреть, какие множители содержатся в этом произведении, которые дают ноль в конце.

Ноль в конце числа образуется, когда в числе присутствуют множители 2 и 5. Так как в произведении участвуют все числа от 1 до 26, мы можем рассмотреть, сколько раз встречается множитель 2 и сколько раз встречается множитель 5.

Множитель 2 встречается в числах 2, 4, 6, ..., 24, 26. Чтобы посчитать количество множителей 2, мы можем разделить каждое число на 2 и просуммировать полученные результаты: 2/2 + 4/2 + 6/2 + ... + 26/2 = 1 + 2 + 3 + ... + 13 = 13 * (13 + 1) / 2 = 91.

Множитель 5 встречается только в числах 5, 10, 15 и 20. Чтобы посчитать количество множителей 5, мы можем разделить каждое число на 5 и просуммировать полученные результаты: 5/5 + 10/5 + 15/5 + 20/5 = 1 + 2 + 3 + 4 = 10.

Таким образом, в произведении чисел от 1 до 26 содержится 10 нулей в конце.