Question

Площі трьох граней прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 6 см2, 6 см2, 9 см2. Знайдіть його об'єм.

Answer 1

Параметри: 2см, 3см, 3см
Об'єм дорівнює 2*3*3=18см3

Answer 2

Щоб знайти об'єм прямокутного паралелепіпеда, потрібно перемножити його довжину, ширину та висоту.

Нехай довжина паралелепіпеда дорівнює a, ширина - b, а висота - c.

За умовою, площі трьох граней паралелепіпеда рівні 6 см², 6 см² та 9 см². Запишемо це у вигляді рівнянь:

2ab = 6 (1) 2ac = 6 (2) 2bc = 9 (3)

Поділимо обидві частини рівнянь (1) та (2) на 2:

ab = 3 (4) ac = 3 (5)

Поділимо обидві частини рівняння (3) на 2:

bc = 4.5 (6)

Зараз ми маємо систему рівнянь (4), (5) та (6). Знайдемо значення a, b та c.

З рівняння (4), отримуємо b = 3/a.

Підставимо це у рівняння (5):

ac = 3 a(3/a) = 3 3 = 3

Це рівняння є тотожнім, тому ми не можемо знайти єдині значення для a, b та c. Це означає, що умова, яку ви надали, неправильна або не повна.

Будь ласка, перевірте умову та забезпечте повну і правильну інформацію про площі граней прямокутного паралелепіпеда, щоб продовжити розрахунки об'єму.