Question

В 18 км по течению реки катер против течения реки преодолев 20 км потрачено 2 час на всю дорогу.Если скорость катера в чистой воде 20 км/час приток реки найдите скорость

Answer 1

Ответ:

4 км/ч

Пошаговое объяснение:

x - скорость течения, км/ч.

18/(20+x) +20/(20-x)=2

(18(20-x)+20(20+x))/((20+x)(20-x))=2

2(9(20-x)+10(20+x))=2(20+x)(20-x)    |2

180-9x+200+10x=400-x²

x²+x+380-400=0

x²+x-20=0; D=1+80=81

x₁=(-1-9)/2=-10/2=-5 - этот корень не подходит по смыслу к этой задаче.

x₂=(-1+9)/2=8/2=4 км/ч - скорость течения реки.

Answer 2

Давайте обозначим скорость протока реки как "x" км/ч. Тогда скорость катера против течения реки будет равна сумме скорости катера в чистой воде и скорости протока реки: 20 + x км/ч.

Мы знаем, что катер преодолевает 18 км по течению реки, что означает, что он плывет вниз по реке (с течением) со скоростью 20 + x км/ч. Время, затраченное на этот участок пути, равно 2 часам.

Теперь рассмотрим участок пути против течения реки. Здесь катер плывет против течения со скоростью 20 - x км/ч (разность скорости катера и скорости протока реки). Этот участок пути составляет 20 км, и на его преодоление также затрачено 2 часа.

Мы можем использовать формулу: скорость = расстояние / время, чтобы найти значения скоростей на каждом участке пути.

Для участка пути вниз по реке (с течением): (20 + x) км/ч = 18 км / 2 ч 20 + x = 9 x = 9 - 20 x = -11

Так как скорость не может быть отрицательной, это означает, что проток реки равен 11 км/ч.