Question

В правительстве 20 министров по крайней мере один из них честен из любых двух министров хотя бы один продажен сколько честных министров

Answer 1

Один точно есть Если в правительстве будет хотя бы два честных министра, то второе условие задачи не выполнится. Потому что найдется пара честных министров, а по условию, какую бы пару ни взяли, хотя бы один из пары должен быть продажным Так что в правительстве 1 честный министр

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать метод логического рассуждения. Давайте разберемся:

Пусть мы предполагаем, что существует только один честный министр в правительстве.

Если только один министр честен, то все остальные 19 министров должны быть продажными.

Но согласно условию задачи, "из любых двух министров хотя бы один продажен". Это означает, что если мы возьмем пару честного министра и продажного министра, то хотя бы один из них будет продажным. Так как у нас есть только один честный министр, то у нас не будет пары, где оба министра будут честными.

Таким образом, мы приходим к выводу, что предположение о том, что есть только один честный министр, неверно.

Следовательно, мы можем утверждать, что в правительстве должно быть больше одного честного министра. Точное количество честных министров нам неизвестно на основании данной информации.