Question

Нужна помощь с проверочной по математике! 1) 0,7 * 1/4 - (1/2 + 2/3) 2) 2х² - х - 1 = 0 3) 9-³ * 3⁴ : 27 4) В порядке возрастания 1/6; 5/7; 3/8; 0,34

Answer 1

Ответ:1) -119\120  2)-0,5 3) 1\243 4)1\6; 0,34; 3\8; 5\7

Пошаговое объяснение: 1) 7\10 * 1\4 = 7\40  

1\2+ 2\3= 3\6 + 4\6 = 7\6

7\40 - 7\6 = 42\240 - 280\240 = -238\240 = -119\120

2) 2х^2 -х -1 = 0     D= 1+8=9=3^2

х1= (1 + 3)\4= 1             х2= (1-3)\4= -1\2 = - 0,5

3) 9^-3 * 3^4 = 1\(9^3) * 9^2 = 1\9

(1\9)\27 = 1\243

4) 1\6 = 0,16666... 5\7= 0, 714...   3\8 = 0,375

1\6; 0,34; 3\8; 5\7

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с проверкой математических задач. Давайте решим их по очереди:

1. 0,7 * 1/4 - (1/2 + 2/3)

Перед выполнением вычислений с десятичными дробями, мы можем представить 0,7 как 7/10:

7/10 * 1/4 - (1/2 + 2/3)

Упростим сначала внутренние скобки:

7/10 * 1/4 - 1/2 - 2/3

Для вычисления этого выражения необходимо привести дроби к общему знаменателю:

7/10 * 1/4 - 1/2 * 6/6 - 2/3 * 4/4

Получаем:

7/40 - 6/12 - 8/12

Далее приводим дроби к общему знаменателю:

7/40 - 6/12 - 8/12 = 7/40 - 6/12 - 8/12 = 7/40 - (6 + 8)/12

Выполняем операции с дробями:

7/40 - 14/12 = 7/40 - 35/30

Приводим дробь к общему знаменателю:

7/40 - 35/30 = 7/40 - 35/30 * 4/4 = 7/40 - 140/120

Выполняем вычитание:

7/40 - 140/120 = 7/40 - 7/6 = (7 * 3)/(40 * 3) - (7 * 20)/(6 * 20)

Получаем:

21/120 - 140/120 = (21 - 140)/120 = -119/120

Ответ: -119/120

2. 2x² - x - 1 = 0

Данное уравнение является квадратным уравнением, которое можно решить с помощью формулы дискриминанта. Формула дискриминанта имеет вид:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В нашем случае:

a = 2, b = -1, c = -1

Вычисляем дискриминант:

D = b² - 4ac = (-1)² - 4 * 2 * (-1) = 1 + 8 = 9

Так как дискриминант положительный (D > 0), у уравнения есть два различных действительных корня.

Вычисляем корни:

x₁ = (-(-1) + √9) / (2 * 2) = (1 + 3) / 4 = 4/4 = 1

x₂ = (-(-1) - √9) / (2 * 2) = (1 - 3) / 4 = -2/4 = -1