Question

Решить линейное уравнение 2х+у=6

Answer 1

2х+у=6
у=6-2х
х=3-0.5у

Answer 2

Чтобы решить данное линейное уравнение 2x + y = 6, вам понадобится найти значения переменных x и y, удовлетворяющие уравнению.

Есть несколько способов решения данного уравнения. Я покажу вам два из них.

1. Метод подстановки: Шаг 1: Разрешим уравнение относительно одной переменной. Из уравнения 2x + y = 6 можно выразить переменную y: y = 6 - 2x

   Шаг 2: Подставим это выражение для y в исходное уравнение. Подставим y = 6 - 2x в уравнение 2x + y = 6: 2x + (6 - 2x) = 6

   Шаг 3: Решим полученное уравнение. 2x + 6 - 2x = 6 6 = 6

   В данном случае получили равенство, которое верно для любых значений x и y. Это означает, что уравнение имеет бесконечно много решений.

2. Метод сложения/вычитания: Шаг 1: Приведем уравнение к виду, где одна из переменных будет коэффициентом 1 или -1. Уравнение 2x + y = 6 уже находится в удобной форме.

   Шаг 2: Выразим одну из переменных через другую. Можно выразить переменную y через x: y = 6 - 2x

   Шаг 3: Выберем значение для переменной x (например, x = 0) и найдем соответствующее значение для переменной y. Если x = 0, то y = 6 - 2 * 0 = 6

   Таким образом, одно из решений данного уравнения - это (x, y) = (0, 6).

   Вы можете выбрать любое другое значение для переменной x и вычислить соответствующее значение для y, чтобы получить другие решения. Например, если x = 2, то y = 6 - 2 * 2 = 2, и второе решение будет (x, y) = (2, 2).

Таким образом, уравнение 2x + y = 6 имеет бесконечно много решений и представляет собой прямую на плоскости.