Question

В треугольнике ABC NP - средняя линия. Площадь треугольника NPC равна 40. Найдите площадь треугольника ABC

Answer 1

Треугольник образованный средней линией пропорционален полному треугольнику c k=2. Так как S1 = S2 * k^2, то S = 40 * 2^2 = 160

Answer 2

Дано, что NP является средней линией треугольника ABC.

Средняя линия треугольника делит его на два равных треугольника. Поэтому площадь треугольника NPC равна половине площади треугольника ABC.

Таким образом, площадь треугольника ABC равна удвоенной площади треугольника NPC.

Из условия известно, что площадь треугольника NPC равна 40. Значит, площадь треугольника ABC равна 2 * 40 = 80.

Ответ: Площадь треугольника ABC равна 80.