Question

Найдите действительные значения m, при которых функция f(x)=(m+3)x-10 является строго убывающей

Answer 1

Когда коэфиициент при х=0 (f(x)=-10), то прямая не убывает и не возрастает.Тогда m=-3
Если m>-3 (y=x-10 ; y=2x-10...), то функция строго возрастает. Если m<-3, то функция будет убывающей.

Answer 2

Функция f(x) является строго убывающей, если для любых двух чисел x₁ и x₂, где x₁ < x₂, выполняется неравенство f(x₁) > f(x₂).

Для функции f(x) = (m + 3)x - 10, чтобы она была строго убывающей, коэффициент при x должен быть отрицательным. То есть, (m + 3) < 0.

Решим это неравенство:

m + 3 < 0

Вычитаем 3 из обеих частей:

m < -3

Таким образом, действительные значения m, при которых функция f(x) = (m + 3)x - 10 является строго убывающей, -∞ < m < -3.