Question

На какое число нужно заменить звёздочку так, чтобы уравнение (2x-7)^2+(5x-*)^2=0 имело корень?

Answer 1

Ответ:

17,5

Пошаговое объяснение:

Т.к. сумма двух положительных чисел (квадраты выражений в скобках) должна быть равна 0, то это возможно только, если каждая из скобок равна 0.

1 скобка: 2х-7 = 0, 2х=7, х=3,5

2 скобка: 5х-*=0

х мы нашли в первой скобке, подставляем в это выражение:

5*3,5-*=0

17,5-*=0

*=17,5

Answer 2

Данное уравнение имеет корень, если сумма квадратов обоих выражений равна нулю. То есть:

(2x - 7)^2 + (5x - *)^2 = 0

Для того, чтобы выражение имело корень, каждое слагаемое должно быть равно нулю. Рассмотрим каждое слагаемое по отдельности:

1. (2x - 7)^2 = 0: Раскрывая квадрат, получаем: 4x^2 - 28x + 49 = 0 Это квадратное уравнение имеет решение, равное x = 7/2 = 3.5.

2. (5x - *)^2 = 0: Это квадратное уравнение имеет решение, равное x = * / 5.

Итак, для того чтобы уравнение (2x - 7)^2 + (5x - *)^2 = 0 имело корень, значение звездочки должно быть равно 5 умножить на 3.5:

• = 5 * 3.5 = 17.5

Таким образом, нужно заменить звездочку на число 17.5.