Question

Решите уравнения: 1) (2x-3)^3-8x^2(x-9)=9(4x^2+3) 2) (4-x)(x+4)+(x-3)^2=1 3) (2x+3)^3+4x^2+12x+9=0 (Запишите вместе с решением плиз-плиз-плиз~)

Answer 1

Когда списываешь, думай, потому что я иногда пропускаю очевидные действия, но может для вашей учительницы это важно.

Answer 2

1. (2x-3)^3-8x^2(x-9)=9(4x^2+3)

Раскроем скобки:

(8x^3 - 36x^2 + 54x - 27) - (8x^3 - 72x^2) = 36x^2 + 27

Упростим выражение:

-36x^2 + 54x - 27 = 36x^2 + 27

Перенесем все члены в одну сторону:

72x^2 - 54x + 54 = 0

Разделим все члены на 18:

4x^2 - 3x + 3 = 0

Применим квадратное уравнение:

x = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4(4)(3))) / (2(4)) x = (3 ± √(9 - 48)) / 8 x = (3 ± √(-39)) / 8

Квадратный корень из отрицательного числа невозможен в рамках действительных чисел. Поэтому у данного уравнения нет решений.

2. (4-x)(x+4)+(x-3)^2=1

Раскроем скобки:

(4x - x^2 + 16 - 4) + (x^2 - 6x + 9) = 1

Упростим выражение:

4x - x^2 + 12 - 6x + 9 = 1

Соберем все члены в одну сторону:

-x^2 - 2x + 20 = 1

Перенесем все члены в одну сторону:

x^2 + 2x - 19 = 0

Применим квадратное уравнение:

x = (-2 ± √(2^2 - 4(1)(-19))) / (2(1)) x = (-2 ± √(4 + 76)) / 2 x = (-2 ± √80) / 2 x = (-2 ± 4√5) / 2 x = -1 ± 2√5

Получаем два решения: x1 = -1 + 2√5 x2 = -1 - 2√5

3. (2x+3)^3+4x^2+12x+9=0

Раскроем скобки:

8x^3 + 36x^2 + 54x + 27 + 4x^2 + 12x + 9 = 0

Упростим выражение:

8x^3 + 40x^2 + 66x + 36 = 0

Данное уравнение не может быть решено аналитически с помощью алгебраических методов. Для поиска решений можно воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод половинного деления.