Question

петя взял у друга книгу. И обещал ее вернуть через несколько дней. Однако,успевал читать в день на 10 страниц больше,чем предпологал и поэтому,сумел вернуть на день раньше срока. За сколько дней Петя прочитал книгу,если в книге 120 страниц и скорость его чтения не менялась

Answer 1

1)120:10=12(д.) читал книгу петя

Answer 2

Предположим, что Петя планировал читать книгу по n страниц в день. Таким образом, он должен был прочитать книгу за 120 / n дней.

Однако, Петя успевал читать в день на 10 страниц больше, чем планировал. Это значит, что он фактически читал каждый день на (n + 10) страниц.

Поскольку он сумел вернуть книгу на день раньше срока, он прочитал книгу за (120 / (n + 10)) - 1 день.

Из этих двух равенств можно составить уравнение:

120 / n = (120 / (n + 10)) - 1

Чтобы решить это уравнение, приведем его к общему знаменателю и упростим:

120 / n = (120 - (n + 10)) / (n + 10) 120 / n = (120 - n - 10) / (n + 10) 120 / n = (110 - n) / (n + 10)

Теперь умножим обе стороны уравнения на n(n + 10):

120(n + 10) = n(110 - n)

Распределим и сократим:

120n + 1200 = 110n - n^2 0 = -n^2 - 10n + 1200

Теперь перенесем все члены в левую часть уравнения:

n^2 + 10n - 1200 = 0

Это квадратное уравнение. Решим его, используя квадратное уравнение:

n = (-10 ± √(10^2 - 4 * 1 * (-1200))) / (2 * 1)

n = (-10 ± √(100 + 4800)) / 2 n = (-10 ± √4900) / 2 n = (-10 ± 70) / 2

Теперь найдем два возможных значения n:

n1 = (-10 + 70) / 2 = 60 / 2 = 30 n2 = (-10 - 70) / 2 = -80 / 2 = -40

Так как скорость чтения не может быть отрицательной, отбрасываем второй корень.

Итак, Петя прочитал книгу за 30 дней.