Question

Произведение двузначного числа на сумму его цифр равна 814. Найдите это число.

Answer 1

Методом подбора подбираем число например 74 это число надо умножить на сумму его цифр 7+4=11

11*74=814

Answer 2

Предположим, что двузначное число представляется в виде "ab", где "a" и "b" - цифры десятков и единиц соответственно.

Мы знаем, что произведение числа на сумму его цифр равно 814:

ab * (a + b) = 814

Перепишем число в виде уравнения:

10a + b * (a + b) = 814

Раскроем скобки:

10a^2 + ab + b^2 = 814

Так как "a" и "b" представляют цифры, они ограничены значениями от 0 до 9. Мы можем использовать это ограничение, чтобы перебрать все возможные значения и найти подходящее решение.

Используя программу или ручной подсчет, найдем числа, удовлетворяющие этому уравнению. В данном случае, число "ab" равно 74. Проверим:

74 * (7 + 4) = 814

814 = 814

Таким образом, искомое число равно 74.