Question

В арифметической прогрессии первый член равен 5,а сумма 24 первых членов равна 2052. Найдите разность прогрессии.

Answer 1

Решение данной задачи

Answer 2

Пусть разность прогрессии равна d. Тогда первые 24 члена арифметической прогрессии можно выразить следующим образом:

5, 5 + d, 5 + 2d, ..., 5 + 23d.

Сумма этих членов равна 2052. Мы можем использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии:

S = (n/2)(2a + (n-1)d),

где S - сумма членов прогрессии, n - количество членов, a - первый член, d - разность.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

2052 = (24/2)(2 * 5 + (24 - 1)d).

Раскрываем скобки и упрощаем:

2052 = 12(10 + 23d).

Раскрываем скобки:

2052 = 120 + 276d.

Переносим 120 на другую сторону:

276d = 2052 - 120.

Вычисляем:

276d = 1932.

Делим обе стороны на 276:

d = 1932 / 276.

d ≈ 7.

Таким образом, разность прогрессии равна приблизительно 7.