Question

Два теплохода одновременно отправляются из одного порта по разным маршрутам. У одного рейс туда и обратно длится 42 дн., а у другого — 48 дн. Найди время, через которое теплоходы снова встретятся в порту.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

42 = 2 * 3 * 7 * 1

48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 1

НОК = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 7 * 1 = 336 дн

Answer 2

Чтобы найти время, через которое теплоходы снова встретятся в порту, мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) длительностей их рейсов.

Длительность первого рейса равна 42 дня, а длительность второго рейса — 48 дней.

Для нахождения НОК мы можем использовать формулу: НОК = (a * b) / НОД(a, b), где a и b - числа, для которых мы ищем НОК, а НОД - наибольший общий делитель.

Найдем НОД(42, 48): 48 = 42 * 1 + 6 42 = 6 * 7 + 0

Следовательно, НОД(42, 48) = 6.

Теперь можем найти НОК: НОК = (42 * 48) / 6 = 7 * 48 = 336 дней.

Таким образом, теплоходы снова встретятся в порту через 336 дней.