Question

Петя разложил 11 одинаковых камешков на четыре кучки так,что во всех кучках оказалось разное число камешков.Сколько камешков в самой большой кучке?

Answer 1

5 в одной кучке, 3 - во второй,  2 - в 3 кучке, 1 - в четвертой

Answer 2

Пусть в самой большей кучке находится x камешков. Тогда в остальных кучках должны находиться меньше камешков, чем x.

Так как все кучки содержат разное число камешков, у нас есть следующие варианты:

1. В самой большей кучке 8 камешков (x = 8):

   • Во второй кучке может быть не больше 7 камешков.
   • В третьей кучке может быть не больше 6 камешков.
   • В четвертой кучке может быть не больше 5 камешков.

2. В самой большей кучке 9 камешков (x = 9):

   • Во второй кучке может быть не больше 8 камешков.
   • В третьей кучке может быть не больше 7 камешков.
   • В четвертой кучке может быть не больше 6 камешков.

3. В самой большей кучке 10 камешков (x = 10):

   • Во второй кучке может быть не больше 9 камешков.
   • В третьей кучке может быть не больше 8 камешков.
   • В четвертой кучке может быть не больше 7 камешков.

4. В самой большей кучке 11 камешков (x = 11):

   • Во второй кучке может быть не больше 10 камешков.
   • В третьей кучке может быть не больше 9 камешков.
   • В четвертой кучке может быть не больше 8 камешков.

Из этих вариантов видно, что наибольшее количество камешков в одной кучке равно 11. Таким образом, в самой большой кучке может быть 11 камешков.