Question

Вычислите sin 2 альфа, если sin =0,8; 0<альфа<пи на 2

Answer 1

0,96..................

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой двойного аргумента для синуса:

sin(2α) = 2 * sin(α) * cos(α)

У нас дано, что sin(α) = 0.8, и 0 < α < π/2. Чтобы решить задачу, нам нужно найти cos(α) и затем подставить значения sin(α) и cos(α) в формулу для sin(2α).

Используя тригонометрическую тождественность sin^2(α) + cos^2(α) = 1, мы можем найти cos(α):

cos^2(α) = 1 - sin^2(α) cos^2(α) = 1 - 0.8^2 cos^2(α) = 1 - 0.64 cos^2(α) = 0.36

Так как 0 < α < π/2, то cos(α) > 0. Поэтому cos(α) = sqrt(0.36) = 0.6.

Теперь мы можем найти sin(2α):

sin(2α) = 2 * sin(α) * cos(α) sin(2α) = 2 * 0.8 * 0.6 sin(2α) = 0.96

Таким образом, sin(2α) равно 0.96.