Question

Сколько натуральных чисел, меньших 1000, которые делятся и на 2, и на 3, но не делятся на 5?

Answer 1

12,120,6,60,600))))))))))

Answer 2

Чтобы найти количество натуральных чисел, меньших 1000, которые делятся и на 2 и на 3, но не делятся на 5, мы можем использовать принцип включения-исключения.

Первым шагом найдем количество чисел, меньших 1000, которые делятся на 2 и на 3. Для этого нам нужно найти количество чисел, которые делятся на их наименьшее общее кратное (НОК), которое равно 6. Для этого мы можем разделить 1000 на 6 и округлить вниз:

1000 / 6 = 166.666...

Округляем до целого числа: 166.

Затем нам нужно исключить числа, которые делятся на 5. Для этого мы можем разделить 1000 на 30 (наименьшее общее кратное 2 и 3), и округлить вниз:

1000 / 30 = 33.333...

Округляем до целого числа: 33.

Теперь мы можем применить принцип включения-исключения, чтобы найти количество чисел, которые делятся и на 2 и на 3, но не делятся на 5:

166 - 33 = 133.

Таким образом, количество натуральных чисел, меньших 1000, которые делятся и на 2 и на 3, но не делятся на 5, равно 133.