Question

Как решить это уравнение? x/25 +(39-x)/100 = x+/10+(39-x)/160 С объяснением, пожалуйста.

Answer 1

Сначала правую и левую часть приводим к общим знаменателям, по отдельности каждую часть. в левой части общий знаменатель будет 100, а в правой - 160. Далее приводим подобные и упрощаем. После приводим и правую и левую часть к общему знаменателю, он будет равен 800(ну и у правой части не будет в числителе хватать 8, а вправой - 5)
Далее избавляемся от знаменателя 800, для этого мы умножаем все на 800 и получаем обычное линейное уравнение.
$\frac{x}{25}+ \frac{39-x}{100}= \frac{x}{10} +\frac{39-x}{160}; \\ \frac{4*x}{100}+ \frac{39-x}{100} = \frac{16x}{160} + \frac{39-x}{160}; \\ \frac{4x+39-x}{100}= \frac{16x+39-x}{160}; \\ \frac{3x+39}{100} = \frac{15x+39}{160}; \\ \frac{8(3x+39)}{800} = \frac{5(15x+39)}{800}; |*800; \\ 8(3x+39)=5(15x+39); \\ 24x+312=75x+195; \\ 117=51x; \\ x=117:51; \\ x=2 \frac{5}{17}$

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем применить следующие шаги:

1. Упростите уравнение, устраняя знаменатель. Умножим каждую дробь на наименьшее общее кратное знаменателей, которыми являются числа 25, 100, 10 и 160. В данном случае наименьшим общим кратным является 400.

   x/25 * 400 + (39 - x)/100 * 400 = x/10 * 400 + (39 - x)/160 * 400

   Упрощаем:

   16x + 4(39 - x) = 40x + 2(39 - x)

2. Раскроем скобки:

   16x + 156 - 4x = 40x + 78 - 2x

3. Соберем все слагаемые с x на одной стороне уравнения, а все константы на другой стороне:

   16x - 4x - 40x + 2x = 78 - 156

4. Сократим подобные слагаемые:

   -26x = -78

5. Разделим обе части уравнения на -26, чтобы найти значение x:

   x = (-78)/(-26)

6. Выполняем деление:

   x = 3

Таким образом, решением данного уравнения является x = 3.