Question

Реши задачу алгебраическим способом. Для путешествия отряда в 46 человек приготовили шестиместные и четырехместные лодки. Сколько было тех и других лодок, если отряд разместился в десяти лодках и свободных мест не осталось?

Answer 1

Пусть шестиместных лодок было х
Тогда четырехместных было 10-х
 В шестиместных лодках разместилось  6х человек
в четырехместных 4(10-х) человеа, а всего
6х+4(10-х)=46
Решаем уравнение
6х+40 -4х=46
2х=6
х=3
Шестиместных лодок было 3
Четырхместных лодок было 10-3=7
Проверка
3*6 +4*7=18+28=46 (человек)

Answer 2

Предположим, что количество шестиместных лодок равно Х, а количество четырехместных лодок равно Y.

Из условия задачи, мы знаем, что общее количество лодок равно 10: Х + Y = 10 -----(1)

Также, мы знаем, что количество мест в шестиместных лодках равно 6Х, а количество мест в четырехместных лодках равно 4Y. Общее количество мест равно числу членов отряда, то есть 46: 6Х + 4Y = 46 -----(2)

Теперь у нас есть система уравнений, состоящая из уравнений (1) и (2). Мы можем решить эту систему, используя метод подстановки или метод комбинирования.

Давайте воспользуемся методом подстановки. Решим уравнение (1) относительно Х: Х = 10 - Y

Теперь подставим это значение Х в уравнение (2): 6(10 - Y) + 4Y = 46

Раскроем скобки и упростим уравнение: 60 - 6Y + 4Y = 46 -2Y = 46 - 60 -2Y = -14

Разделим обе части уравнения на -2, чтобы найти значение Y: Y = -14 / -2 Y = 7

Теперь, когда мы знаем значение Y, мы можем найти значение Х, подставив его в уравнение (1): Х = 10 - 7 Х = 3

Итак, получили, что количество шестиместных лодок (Х) равно 3, а количество четырехместных лодок (Y) равно 7.