Question

Знайти похідну y=2 x^3-4/корень x​

Answer 1

Ответ:

$y=\frac{2x^3-4}{\sqrt{x}}\\y'=\frac{6x^2*\sqrt{x}-(2x^3-4)*\frac{1}{2}x^-^\frac{1}{2}}{x} =\frac{6x^2\sqrt{x}-\frac{2x^3-4}{2\sqrt{x} }}{x}$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб знайти похідну функції y = 2x^3 - 4/√x, використаємо правила диференціювання.

Правило диференціювання степеневої функції: d/dx (x^n) = n * x^(n-1),

Правило диференціювання функції, оберненої до кореня: d/dx (√x) = 1 / (2 * √x).

Тепер давайте похіднювати функцію y = 2x^3 - 4/√x:

dy/dx = d/dx (2x^3) - d/dx (4/√x).

Застосуємо правило диференціювання степеневої функції для першого доданку:

dy/dx = 2 * d/dx (x^3) - d/dx (4/√x).

dy/dx = 2 * 3x^2 - d/dx (4/√x).

dy/dx = 6x^2 - d/dx (4/√x).

Застосуємо правило диференціювання функції, оберненої до кореня, для другого доданку:

dy/dx = 6x^2 - (d/dx (4) / √x).

Оскільки 4 є константою, похідна від нього дорівнює нулю:

dy/dx = 6x^2 - (0 / √x).

dy/dx = 6x^2.

Таким чином, похідна функції y = 2x^3 - 4/√x є 6x^2.