Question

2 sin x cos x +5 cos ^2 x =4

Answer 1

Запишем в более привычном виде: 5cos^2(x)+2sin(x)cos(x)-4=0, 4 можно расписать как 4*1, а 1=sin^2(x)+cos^2(x). Перепишем наше уравнение: 5cos^2(x)+2sin(x)cos(x)-4(sin^2(x)+cos^2(x))=0; 5cos^2(x)+2sin(x)cos(x)-4sin^2(x)-4cos^2(x)=0; cos^2(x)+2sin(x)cos(x)-4sin^2(x)=0; разделим на cos^2(x), получим: 1+2tg(x)-4tg^2(x)=0 или -4tg^2(x)+2tg(x)+1=0. Решаем это уравнение, затем находим значение tg(x).