Question

диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке о найдите величину острого угла между диагоналями прямоугольника если угол ВАО равен 30 градусов

Answer 1

Диагонали прямоугольника в точке пересечения О делятся пополам, следовательно: ВО = АО.
Если ВО = АО , то треугольник АОВ - равнобедренный.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит
угол ВАО = углуАВО = 30 градусам. Т.к сумма углов тр-ка = 180градусам, то 180 - 30 - 30 = 120 (градусов) - тупой угол при пересечении диагоналей.
Острый угол при пересечении диагоналей - это смежный угол с тупым углом,а сумма смежных углов = 180 градусам, то 180 - 120 = 60(градусов)
Ответ: 60 градусов - величина острого угла между диагоналями.