Question

Сравните 1/2 корень 28 и 1/3 корень 54

Answer 1

1/2 ·√28 = 0,5√(4 · 7) = 0,5 · 2√7 = √7

1/3 · √54 = 1/3 · √(9 ·6) =1/3 · 3 · √6 = √6

Функция у = √х - возрастает, поэтому √7 > √6, а, следовательно,

1/2 ·√28 > 1/3 · √54

Answer 2

$1)\frac{1}{2} \sqrt{28} =\frac{1}{2} \sqrt{4*7} =\frac{1}{2} \sqrt{2^{2}*7} =\frac{1}{2}*2\sqrt{7}=\sqrt{7}$

$2)\frac{1}{3} \sqrt{54} =\frac{1}{3} \sqrt{9*6} =\frac{1}{3} \sqrt{3^{2}*6}=\frac{1}{3}*3\sqrt{6} =\sqrt{6}$

$\sqrt{7} >\sqrt{6}$ ⇒ $\frac{1}{2} \sqrt{28} >\frac{1}{3} \sqrt{54}$