Question

На одинаковых карточках написаны буквы Б, Б, Е, Н, У. Карточки тщательно перемешиваются и раскладываются в ряд. Какова вероятность того, что получится слово БУБЕН?

Answer 1

Я думаю так (будем составлять слово, начиная с первой буквы):

1я буква: вероятность, что выпадет правильная, составляет 2/5  (т.к. всего карточек пять, и из них две- с буквой Б)

если первая буква выпала правильная, то:
2я буква: карточек осталось четыре (Б,Е,Н,У), из них только одна- нужная (т.е. вероятность равна 1/4)

3я буква: карточек осталось три (Б,Е,Н), из них только одна- нужная (т.е. вероятность равна 1/3)

4я буква: карточек осталось две (Е,Н), из них только одна- нужная (т.е. вероятность равна 1/2)

5я буква: осталась только одна карточка (Н), т.е. вероятность равна 1/1=1 (такую вероятность обычно пишут как 100%, но мы не будем пока выражать в процентах, иначе не получатся следующие вычисления)

далее- чтобы слово получилось, должны выпасть все карточки, и вероятность этого будет равна произведению вероятностей выпадения всех карточек:
$P= \frac{2}{5}*\frac{1}{4}*\frac{1}{3}*\frac{1}{2}*1=\frac{2}{120}=\frac{1}{60}\approx0,0167=1,67\%$

значит, это слово будет получаться в одном случае из шестидесяти (преобразование в десятичную дробь и в проценты не обязательно, только если у вас так принято записывать)