Question

Знайдіть сторону ромба , периметр якого дорівнює 28 см

Answer 1

Щоб знайти сторону ромба, периметр якого дорівнює 28 см, необхідно спочатку знайти довжину однієї сторони, а потім поділити отримане значення на √2.

Периметр ромба обчислюється за формулою: P = 4s, де P - периметр, а s - довжина сторони.

Тож, за формулою, 4s = 28. Для того, щоб знайти s, необхідно поділити обидві частини на 4: s = 28 / 4 = 7 см.

Отже, довжина однієї сторони ромба дорівнює 7 см.

Тепер, щоб знайти довжину діагоналі ромба, можна використовувати теорему Піфагора.

У ромбі, довжина діагоналі розрізає його на дві рівні половинки, утворюючи дві прямокутні трикутники. В кожному з цих трикутників, діагональ (Д) є гіпотенузою, а одна сторона (s) - це одне зі сторін прямокутного трикутника.

За теоремою Піфагора, s^2 = (Д/2)^2 + (Д/2)^2. Це можна спростити до s^2 = 2 * (Д/2)^2, а потім до s^2 = 2 * (Д^2/4).

Знаючи, що сторона ромба (s) дорівнює 7 см, можна підставити це значення у рівняння: 7^2 = 2 * (Д^2/4).

49 = (Д^2/2). Щоб розв'язати це рівняння, помножимо обидві частини на 2: 2 * 49 = Д^2.

98 = Д^2. Для того, щоб знайти Д, знайдемо квадратний корінь обох частин рівняння: √98 = √(Д^2).

√98 ≈ 9.89949. Отже, довжина діагоналі ромба приблизно дорівнює 9.89949 см.

Таким чином, сторона ромба дорівнює 7 см, а діагональ - приблизно 9.89949 см.